Ακόμα και μαύρη τρύπα στο κεφάλι μπορεί να δημιουργήσει, λέει μαθηματικός
Μια μυστηριώδης διακήρυξη δονεί το ίντερνετ τις τελευταίες μέρες, που έχουν πάρει πολλοί και διάφοροι και μας λένε πως υπάρχει ένας αριθμός τόσο παράλογα μεγάλος που αν τον σκεφτείς, τότε ο εγκέφαλός σου θα καταρρεύσει σε μια (περισσότερο ή λιγότερο νοητική) μαύρη τρύπα!
Για τον Αριθμό Γκράχαμ όλα αυτά, που δεν είναι φυσικά κάτι καινούριο στα μαθηματικά, όλα έγιναν ωστόσο όταν ο ακαδημαϊκός μαθητικός του Πανεπιστημίου της Καλιφόρνια, John Baez, μας είπε πως ο αριθμός είναι τόσο αστρονομικά μεγάλος που αν προσπαθήσουμε να αποθηκεύσουμε όλα του τα ψηφία στις εγκεφαλικές δομές μας, τότε το κεφάλι μας θα καταρρεύσει και μια μαύρη τρύπα θα δημιουργηθεί εντός του.
Αυτό που είπε πραγματικά είναι πως η πληροφορία που μπορεί να αποθηκευτεί σε ένα δεδομένο σύστημα (όπως ο ανθρώπινος εγκέφαλος) είναι πεπερασμένη και κάθε προσπάθεια να στριμώξεις περισσότερη ύλη σε αυτό το σύστημα δημιουργεί μαύρες τρύπες, σαν αυτές του Διαστήματος.
Μόνο που ο Baez ξαναχτύπησε λίγο αργότερα λέγοντας πως αυτά τα περί μαύρης τρύπας είναι «μια γελοία υποτίμηση του πόσο πραγματικά τεράστιος είναι ο Αριθμός Γκράχαμ», σημειώνοντας πως μαύρες εγκεφαλικές τρύπες θα μπορούσαν να δημιουργήσουν και μικρότεροι μαθηματικοί αριθμοί.
Η δήλωση είναι φυσικά υπερβολική και έγινε μόνο και μόνο για να μιλήσει για τον εν λόγω αριθμό με τρόπο που θα μαγνήτιζε το ίντερνετ. Ο Αριθμός Γκράχαμ, τον οποίο συνέλαβε ο μαθηματικός Ρόναλντ Γκράχαμ το 1977 στο πλαίσιο μιας λύσης για έναν μαθηματικό γρίφο, ήταν για χρόνια και χρόνια ο μεγαλύτερος μαθηματικός αριθμός, με Ρεκόρ Γκίνες στο ενεργητικό του, αν και πλέον έχουν σκαρώσει ακόμα μεγαλύτερους αριθμούς.
Παρά ταύτα, παραμένει αστρονομικά μεγάλος, τόσο μεγάλος που η παραδοσιακή μαθηματική τυπολογία δεν μπορεί να απεικονίσει. Και είναι πεπερασμένος φυσικά, κάτι που τον κάνει εντυπωσιακό για τα μαθηματικά.
Μην ανησυχείτε πάντως, καθώς ο εγκέφαλος δεν θα καταρρεύσει αν μπορούσαμε με κάποιον τρόπο να τον απομνημονεύσουμε. Στην κουβέντα μπλέχτηκαν μετά και θεωρητικοί φυσικοί, οι οποίοι μας είπαν πάντως ότι η υπόθεση του Baez έχει μία βάση. Το πράγμα είναι σαφώς πιο περίπλοκο από αυτό, η γενική ιδέα ωστόσο είναι πως η προσπάθεια να υπολογίσεις έναν τόσο μεγάλο αριθμό στο κεφάλι σου θα προκαλούσε μια τεράστια ροή πληροφορίας. Και η πληροφορία ισοδυναμεί με ενέργεια. Η αποθήκευση λοιπόν μιας τέτοιας αστρονομικής ποσότητας ενέργειας σε έναν τόσο μικρό χώρο, όπως ο εγκέφαλός μας, θα έκανε πράγματι το σύστημα να καταποντιστεί και να πυροδοτήσει τον σχηματισμό μιας μαύρης τρύπας.
Αυτό είναι βέβαια ένα υποθετικό σενάριο που δεν θα λάβει ποτέ χώρα στον πραγματικό κόσμο. Γιατί ναι μεν η διαδικασία του υπολογισμού του Αριθμού Γκράχαμ θα προκαλούσε πληροφοριακή υπερφόρτωση στον εγκέφαλο, κανείς όμως δεν μπορεί να τον διανοηθεί σε παραδοσιακούς, φυσιολογικούς όρους…
